જો fleft( frac{x - 4}{x + 2} right) = 2x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x - 4}{x + 2}$.તેથી $x - 4 = y(x + 2) \Rightarrow x - 4 = xy + 2y$.$x(1 - y) = 2y + 4 \Rightarrow x = \frac{2y + 4}{1 - y}$.$x$

Vedclass · Accepted Answer

$-12 \log_e |1 - x| - 3x + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x - 4}{x + 2}$.તેથી $x - 4 = y(x + 2) \Rightarrow x - 4 = xy + 2y$.$x(1 - y) = 2y + 4 \Rightarrow x = \frac{2y + 4}{1 - y}$.$x$ ની કિંમત $f(y) = 2x + 1$ માં મૂકતા,આપણને મળે $f(y) = 2\left( \frac{2y + 4}{1 - y} \right) + 1$.$f(y) = \frac{4y + 8 + 1 - y}{1 - y} = \frac{3y + 9}{1 - y}$.આમ,$f(x) = \frac{3x + 9}{1 - x} = \frac{3(x - 1 + 4)}{1 - x} = \frac{3(x - 1)}{1 - x} + \frac{12}{1 - x} = -3 + \frac{12}{1 - x}$.હવે,$\int f(x) \,dx = \int \left( -3 + \frac{12}{1 - x} \right) \,dx$.$= -3x + 12 \int \frac{1}{1 - x} \,dx$.$= -3x + 12 \left( \frac{\log_e |1 - x|}{-1} \right) + C$.$= -12 \log_e |1 - x| - 3x + C$.

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4}}\,dx} $ ની કિંમત શું થાય?

શોધો: $\int \cos^{2} x \, dx$

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\sin x \sin 2x \sin 3x$ નું સંકલન શોધો.

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module